基础数学示例

$\frac{2 j - 1}{3} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{2 j - 1}{3}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{2 j - 1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{2 j - 1}{3}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{3 j + 4}{4}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{3 j + 4}{4}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{7 (j + 3)}{10}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{7 (j + 3)}{10}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

解题步骤 1.7

将 $3$ 乘以 $20$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

解题步骤 1.8

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

解题步骤 1.9

重新排序 $10 \cdot 6$ 的因式。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{6 \cdot 10}$

解题步骤 1.10

将 $6$ 乘以 $10$ 。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{2 j \cdot 20 - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.2

将 $20$ 乘以 $2$ 。

$\frac{40 j - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $20$ 。

$\frac{40 j - 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$\frac{40 j - 20 + 3 j \cdot 15 + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.5

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.6

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.7

运用分配律。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 7 \cdot 3) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.8

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 21) \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.9

运用分配律。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 j \cdot 6 + 21 \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.10

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 21 \cdot 6}{60}$

解题步骤 3.11

将 $21$ 乘以 $6$ 。

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 126}{60}$

解题步骤 4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $40 j$ 和 $45 j$ 相加。

$\frac{85 j - 20 + 60 + 42 j + 126}{60}$

解题步骤 4.2

将 $85 j$ 和 $42 j$ 相加。

$\frac{127 j - 20 + 60 + 126}{60}$

解题步骤 4.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 20$ 和 $60$ 相加。

$\frac{127 j + 40 + 126}{60}$

解题步骤 4.3.2

将 $40$ 和 $126$ 相加。

$\frac{127 j + 166}{60}$

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